部落格審視 OpenAI 聲稱更快的傅裡葉變換數學
argmin.net 刊出文章,審視 OpenAI 聲稱能更快計算傅裡葉變換的數學方法。該帖在 Hacker News 上獲得 43 分、17 條評論,討論圍繞這一加速宣稱的數學依據是否成立。
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argmin.net 刊出文章,審視 OpenAI 聲稱能更快計算傅裡葉變換的數學方法。該帖在 Hacker News 上獲得 43 分、17 條評論,討論圍繞這一加速宣稱的數學依據是否成立。
記憶張量開源 MemT 1.0 系列記憶原生模型,最大型號 Flash 總引數 288B、啟用 17B,較小的 Nano 為 36B 總參、3B 啟用。兩者分別在選定的 Transformer 模組里加入與原注意力並行的記憶分支,把經驗編碼成可更新的內部矩陣狀態,據稱為記憶原生模型首次做到近 300B 引數規模的工程驗證。在 SWE-bench Verified 的 500 項任務各跑三次中,Nano 三次全成功率由無經驗的 54.00% 升至 62.80%;
Hugging Face 宣布 PyTorch 原生 TPU 後端 TorchTPU 落地,Transformers、Diffusers 與 Kernels 現在可直接在 TPU 上執行,不再需要 torch_xla 或 Optimum TPU。安裝只需一條 pip 命令;
一個由 AI 設計的開源 AI 加速器 openTPU 已在真實 PCIe 卡上跑通十餘款模型的真實權重,輸出與 bit-exact 模擬器逐位一致。硬體是 Xilinx Kintex-7 xc7k480t 加兩路 DDR3,LFM2.5-230M int8 解碼 59.0 tok/s、4-bit 達 85.8 tok/s;解碼受 DRAM 頻寬限制,實測跑到峰值的 82%-94%。
Google 宣布開源 TorchTPU,PyTorch 應用只需改配置、無需重寫程式碼,就能執行在 Google 的 TPU 與 Google Cloud 上。據稱 85% 的 AI 應用基於 PyTorch,而它的許多特性原本專為 Nvidia GPU 設計。前一天 Amazon 也發布 TorchNeuron 支援自家 Trainium,並向 PyTorch 主專案提交程式碼,把各項特性與 Nvidia 晶片解耦。
llama.cpp 發布 b12027 建置,為 LFM3 模型啟用 tensor split,支援把該模型按張量切分到多張 GPU 上推理。同批建置覆蓋 macOS Apple Silicon、Windows 與 Linux 的 CUDA 12、CUDA 13、Vulkan、ROCm 10.0、OpenVINO、SYCL 等後端,並新增 Ubuntu 26.04 s390x 的 CPU 與 zDNN 版本;
llama.cpp 最新建置 b11645 為 Metal 後端的張量 API flash attention 核心加入了 BF16 變體,主要面向 Apple Silicon 上的 macOS 與 iOS。同一提交還把張量 FA 核心遷移到 kernels/fa_tensor.metal。
菲爾茲獎得主陶哲軒發布《數學 2.0》演講,宣告建立在證明稀缺之上的數學 1.0 時代落幕:AI 正讓數學證明變得氾濫。他呼籲建立更透明的評估機制,把失敗結果與算力成本一併納入報告,並減少對搶先生成證明的強調,轉而重視解釋、評審與知識整理;其參與創立的 SAIR 基金會開放數學模型計劃將很快發布。此番表態的背景是 OpenAI 一次性發布 722 篇數學論文後,陶哲軒牽頭成立人類數學協會(AHM),並呼籲數學家停止與 OpenAI 合作。
Google 開源 TorchTPU,讓 PyTorch 模型可直接跑在 TPU 上,PyPI 最新版本為 0.2.0。專案提供 TPU 的 ATen 核心實現、XLA 計算編譯快取,支援資料並行與張量並行分散式訓練,並接入 torch.compile() 圖模式執行,附帶 Llama、Qwen、ResNet、DLRM、minGPT、UNet 等範例。安裝要求 Python 3.11+,Marimo 互動筆記本需在 TPU VM(如 v6e 例項)上執行。
Google 在 PyTorch Conference 2026 上開源 TorchTPU,讓 TPU 與 GPU、CPU 並列,成為 PyTorch 的原生裝置。專案由 Google 和 Meta 聯合開發;在 Hugging Face Transformers v5 裡只需傳入 device_map="tpu" 即可部署,vLLM、SGLang、Ray、TorchTitan 等已同步接入。
數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。
陶哲軒就 OpenAI 近期數學成果發文,提出數學研究應從「Math 1.0」轉向「Math 2.0」。他指出,AI 提示者自主解出公開問題後並不理解結果,無法答疑或作報告,相關研討會與合作遠少於傳統突破,新人流入減少,有前景的方向還被隱瞞以防被搶發。問題一旦被解決就無法回退,公開問題正被大規模、不可持續地收割,令整個數學領域變得貧瘠。他主張 Math 2.0 淡化單純解題,重視闡述、社群建設與開闢新方向,並重新評估教育、發表與晉升標準。
數學形式化正從人工轉錄轉為 AI 自動形式化:Anthropic 於 2026 年 9 月 4 日宣布完成費馬大定理的自動形式化,11 天生成 1300 萬行 Lean 程式碼;OpenAI 9 月 8 日公布 Navier-Stokes 強制爆破定理時也附帶了 Lean 形式化。此前 Math Inc. 在 24 維球填充問題上生成約 50 萬行程式碼,Meta 的 ATLAS 專案則自動形式化了 26 本教科書的大部分內容。
Anthropic 發布一套面向企業客戶的報表工具:管理者可以按時間段檢視團隊用 AI 做了什麼、產出多少、消耗多少 token、流程卡在哪裡,並獲得改進建議;這些資料預設不用於模型訓練。同時上線團隊共享預算池,用於管理 token 支出。Anthropic 披露 Claude Code 淨收入留存率達 900%;
AWS 發布開發工具 TorchNeuron,用 PyTorch 寫的 AI 應用只需改一行配置即可跑在自研晶片 Trainium 上,無需重寫程式碼。AWS 稱約 85% 的 AI 應用基於 PyTorch,熟悉 PyTorch 的開發者可直接上手。亞馬遜還會把解耦 PyTorch 與特定晶片的程式碼回饋上游,推動框架硬體無關;Trainium 兼顧訓練與推理,AWS 強調價效比,語音 AI 公司 Deepgram 遷移後每美元處理音訊量提升 70%。
記憶張量發布並開源 MemT 1.0,稱其為業內首個記憶原生基座模型,歷史資訊被編碼為可更新的內部記憶狀態,隨每輪對話逐 token 更新並可跨會話儲存恢復。兩個版本為 MemT-1.0-Flash(288B 引數、17B 啟用、336M 動態記憶)與 Nano(36B 引數、3B 啟用、10M 動態記憶)。
llama.cpp 合併 PR #29570,在 Metal 後端為 F16 KV 快取加入基於張量 API 的 flash attention 核心。該核心覆蓋 DK=DV=512、DK=576/DV=512、DK=192/DV=128 等配置,並支援 attention sinks、ALiBi 與 logit softcap。改動隨 b11362 建置發布,覆蓋 macOS Apple Silicon、iOS 及 Linux、Windows、Android 等多平台建置。
OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。
llama.cpp 發布建置 b11680,Hexagon NPU 後端完成張量重打包(repacking/tiling)重構:新增對分塊與扁平量化權重、以及 F16/F32/BF16 二維權重的重打包支援,分塊 Q5_K 與原始 k-quant 張量可用 GET_ROWS。該版本移除了 need_repack hack,並清理 matmul、反量化 ukernel、張量介面與 L2/dcache 重新整理邏輯,最佳化小 src1 的 get-rows 效能。
面壁智慧的運算元生成系統 ForgeKernel 在無原始碼、無參考實現的情況下,通過直播自進化 22.5 小時,在輝達 B200 上把 DeepSeek-V4.1 的 FlashMLA Prefill 運算元做到 472 微秒,比人類手寫的 518 微秒快 9.8%。全程 42 輪迭代、留下 32 個版本,只用了 1 張 B200 和 22 個 GPU 小時,人工編寫 0 行程式碼。它此前已登頂昇騰 CANNBench 950DT、950PR、A3 三張榜單第一,並在直播結束後開源;
10 月 6 日,OpenAI 在 GitHub 公開 722 篇 AI 數學手稿,分屬 372 個結果族、含 377 項新證明,約三分之一涉及重要猜想,多數由一款尚未發布的內部模型生成,平均每項結果的計算量相當於 ChatGPT Pro 思考約 3 小時。發布兩天後 OpenAI 因錯誤撤回 3 篇,多位數學家指出部分手稿未必真正證明了所聲稱的結論。
班·艾佛列克在引述中表示,視覺特效工作流多年來一直包含機器學習,他把卷積神經網路(CNN)稱為 transformer 的前身,區別在於後者能同時做更多計算。他自述能寫「很糟糕的 Python 指令碼」,並解釋張量是畫面在數值上的翻譯——批次號、幀號,以及每幀每個畫素的紅綠藍值。CNN 在張量上做邊緣檢測與特徵提取,識別出窗臺在哪裡,就能更容易地把綠幕部分摳掉並替換成別的內容。
清華 MADSys 實驗室與趨境科技提出 KTransformers-FineTune(KT-FT),讓 CPU 用主存中的權重直接完成 MoE 專家計算、GPU 只負責注意力,LoRA 微調吞吐達到 ZeRO-Offload 等解除安裝基線的 2.5~21.2 倍。該方案已作為執行後端接入 LlamaFactory,CPU 側用 AVX-512/AMX 指令集計算專家,支援微調與推理在同等硬體下一鍵執行。
TorchTPU 將原生 torch.device("tpu") 後端接入 PyTorch,開發者無需改用 JAX 即可在 Google Cloud TPU 上訓練大模型。配套的 TorchTitan TPU 分支提供 SimpleFSDP、Graph Trainer 和自訂 Pallas 核心等生產級擴充套件,在稠密與 MoE 架構上取得較高 MFU。官方還給出最佳化 playbook、recipes 與 Hugging Face 建模後端,便於在 TPU 上擴充套件自有負載。
llama.cpp 的 SYCL 後端把多種量化格式的反量化寫回改為向量化儲存,MXFP4 MoE 20B 模型預填充提升 57%(pp2048)到 61%(pp512)。改動覆蓋 Q4_0、Q4_K、Q5_K、Q6_K、Q3_K、Q2_K、IQ3_XXS/IQ3_S 與 MXFP4,在 Arc Pro B70 上,重排佈局後的預填充分別提升約 6%–29%,其中 Q6_K 為 28.7%、IQ3 約 20%–21%。
OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
一份演示用約 25 行只表達樸素 attention 的 SQL,自動推匯出了 FlashAttention 核心。這依賴作者正在建置的三個可移植 SQL 擴充套件:xarray-sql 把雲上 PB 級陣列資料集表示為關係表,ddx 為 SQL 加入 JAX 風格的自動微分,einfold 是面向 SQL 張量收縮的模組化查詢規劃器。作者的主張是把張量程式的邏輯層與物理層分離,用關係代數來形式化「苦澀的教訓」,並招募資料庫理論與 ML 系統交叉方向的人。
Jeremy Avigad、Kevin Buzzard 等七位數學家聯合發文,反對在 OpenAI 上週發布後興起的「儘快形式化全部數學」呼籲,認為做得不好會造成持久損害、浪費鉅額資源。文中舉例:Anthropic 稱 Claude 用 1300 萬行程式碼、11 天完成費馬大定理的形式化驗證,Buzzard 稱讚成果卻表示不會停下自己手頭的形式化工作;Math, Inc. 試圖劫持 Viazovska 球堆積形式化專案,原團隊最終棄用 AI 程式碼重做。
復旦與華為小藝提出 SAGE,面向昇騰 NPU 的運算元生成成功率達 95.5%。SAGE 把知識冷啟動、工具增強診斷和經驗學習串成閉環:冷啟動用 Ascend C 速查表、除錯指南與實現範例,並通過生成實現和專家實現的差分挖掘可複用模式;診斷階段讓 Agent 自主呼叫除錯與 profiling 工具定位中間張量異常和效能瓶頸。經驗學習用 ATU 只給實際被採用的經驗分配測試反饋,並把反覆有效的規則沉澱為熱記憶。
llama.cpp 合併 PR #29633,在 CUDA 後端針對小批次場景的 thin f16/bf16 mul_mat 改用 MMVF 指令,並調整了核心選擇邏輯。該改動由 NVIDIA 工程師提交,影響 Ubuntu 與 Windows 的 CUDA 12/13 建置,面向在 NVIDIA GPU 上執行本地推理的使用者。