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Hacker News front page10/7 15:10AI 評分54

Lean 形式化驗證 11 個正方形最優裝箱的完整證明

11 個正方形最優裝箱問題的完整最優性證明已在 Lean 4 中通過驗證:EvolvingPrograms 的驗證執行接受了全部 7,920 個本地 Lean 模組,最終審計為零 admission。該結果給出最優邊長 T=(6u+4)/(1+2u−u²),其中 u 是某八次多項式在 (9/25, 37/100) 內的唯一根,構造達到約 3.8770835900228141773。

Hacker News front page● 精選10/7 16:24AI 評分76

論文:Lean 驗證 AI 形式化證明不等於原證明正確

arXiv 新論文指出,用 Lean 機械驗證 AI 自動形式化的數學證明,並不能保證原始自然語言證明本身正確。作者 Bastounis、Circelli 與 Hansen 證明,要做到語義忠實的翻譯必須消解自然語言數學文字的歧義,而該問題在可解複雜度指數(SCI)層級中為無窮,比停機問題(SCI=1)更難。

Hacker News front page● 精選10/6 23:17AI 評分86

OpenAI 公開內部前沿模型數學成果與 Lean 形式化證明

OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。