數學家 Jeremy Avigad 談 AI 衝擊下的數學研究
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
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數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。
過去一年 OpenAI、Anthropic 等實驗室宣稱在多個長期未解的數學難題上取得突破,其中一項是著名的千禧年大獎難題,能力超出研究者對現有系統的預期。但推進方式被批像失控的推土機,原本該被慶祝的結果反而引發數學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明沒有使用他們的工作。實驗室稱正從早先的錯誤中學習,能否兌現仍待觀察。
Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究:研究者與 Muse Spark 合作,證明了一條明確規則,用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景,論文連結已隨帖文給出。
Meta AI 團隊與 Muse Spark 合作,在受生物學啟發的數學結構研究中,找到了一個被提出規則的反例,並進一步給出替代性刻畫,經研究人員驗證與完善。相關論文已發布。
Meta AI 披露,研究人員通過找到一個反例,推翻了關於描述對稱性的數學結構的一項既有規則猜想。Muse Spark 生成了用於搜尋該反例的程式碼,團隊隨後驗證了結果並完成了證明。相關論文已放出連結。
Meta AI 研究人員與 Muse Spark 合作,將數論中的一個想法與弦理論中的一項計算聯絡起來,證明該聯絡在比此前已知更多的情況下成立。這項工作建立在 1980 年代的想法之上,論文已在 Meta AI 研究頁面發布。
Simon Willison 已傳送九月贊助者專屬月度通訊,贊助者可訪問全文。本期涵蓋更多 Fable 級模型、一場價格戰、3D 圖形與 Blender、LLM 進軍數學領域、更多意外網路攻擊、Datasette 的漏洞危機、作者當前使用的工具、本月軟體發布以及 2026 年 LLM 進展回顧。訂閱費用為每月 10 美元,可提前一個月看到免費版內容。
一位 Reddit 使用者在 r/ClaudeAI 分享,用 Claude 生成程式碼、基於真實科學資料與物理數學方程繪製出 106 張 4K 桌布,畫面以黑色為主,適配 OLED 螢幕關閉畫素省電的特性。作者強調影像並非 AI 生成,AI 只用於寫程式碼,作品發布在 alistair-roberts.co.uk。
有人在本地 DGX Spark 上覆現了兩年前用 GPT-4o 做過的實驗:讓模型算出大數之和、但把答案寫成英文單詞。他用 Qwen3.8-27B-Q4_K_M.gguf,經 Codex Remote(GPT-6 Astra)執行,關閉推理時每組組合跑 30 次嘗試,開啟推理後每組只跑一次,169 次裡答對 167 次。作者也公開了部分大數計算的推理過程。
丘成桐參與的最新論文在致謝中感謝 GPT 6 Astra 和 Claude Pro,稱其幫助探索了部分證明思路和計算。論文處理的是七維空間 27 種「怪球」能否具有嚴格正截面曲率的問題,該問題 1982 年被丘成桐列入自己的問題清單,懸置約 70 年。論文還附帶 SageMath 驗證程式碼,並宣告人工驗證與寫作由作者負責。
OpenAI 公布應對歐盟 AI 法案的文字溯源方案:全球 API 客戶即日起可為部分模型選擇開啟文字水印(預設關閉),未來幾週將在歐盟的 ChatGPT 與 Codex 文字輸出中加入不可見水印,檢測器僅向獲批研究者與專家組織開放申請。其自研 textGrain 通過統計訊號標記用詞,在 1% 誤報率下對 200 token 段落檢出約 80%、400 token 約 95%,數學等用詞受限內容明顯更低;