數學家 Jeremy Avigad 談 AI 衝擊下的數學研究
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
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數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
過去一年,OpenAI、Anthropic 等實驗室宣布解決了多個長期懸而未決的數學問題,其中甚至包括一道千禧年大獎難題,進展超出研究人員預期。但這些實驗室以矽谷式的高速推進,本應被慶祝的成果反而招致學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明未使用其工作成果,也有批評指向其行事方式。實驗室表示正在從早期的失誤中學習,承諾能否兌現尚待觀察。
HackerRank 的 AI 面試 agent Chakra 結束約六個月 beta,週一起正式向企業客戶開放,測試期間已完成逾 50 萬場面試,Snowflake、Snorkel、Capgemini 等公司參與試用。候選人要在帶 AI 助手的畫布上處理真實程式碼倉庫任務,Chakra 會依據其操作追問思路,評估批判性思維、判斷力與「AI fluency」,即如何向 AI 描述問題、判斷其輸出並引匯出解法。
Airbnb CTO Ahmad Al-Dahle 披露,公司目前 60% 的程式碼由 AI 生成,功能交付量同比增加近 80%,工程師人均 PR 吞吐量提升約 1.6 倍;約一半客服工單已完全由 AI 處理,與 Q2 財報中近 45% 的數字一致。內部上下文圖譜 Everest 幫助雜貨配送服務在 8 至 9 個月內上線,機場接送僅用約 6 周。Airbnb 採用多模型策略,至少部署 10 個定製模型,主要在開源模型上做後訓練和強化學習。
OpenAI 於 10 月 6 日一次性發布 372 項數學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games 猜想證明,部分結果附有 Lean 證書,但並非全部。截至目前似乎還沒有人類讀懂這些證明,理解它們的競賽才剛剛開始。作者妻子、複雜度理論家 Dana Moshkovitz 長期研究 UGC,她稱論文寫得極差、必須靠 AI 輔助才能閱讀,證明構造出一種全新的遞迴編碼與噪聲測試。
數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。
OpenAI 公開了由一款尚未發布的前沿模型產出的 722 篇論文手稿,稱其中解答了數百個長期懸而未決的數學問題。這批手稿覆蓋 372 個結果族,把相關論文歸入同一組,結果已預期數週才公布。新成立的獨立數學家顧問組 AGMAI 負責對外溝通這些成果。此前數學界對這些突破既感震動也存在爭議,並引發了關於研究倫理與學術規範的討論。
OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。
Ai2 於 2026 年 10 月 2 日開源 AstaBrief 8B,一個把研究問題與檢索文獻片段轉成帶引用報告的模型,基於 Qwen3-8B 訓練,採用 SFT 加 DPO 而非強化學習。它已作為 Asta 的 Fast 模式上線,與 Claude 驅動的 Thinking 模式並列,整條流水線平均每份報告 51.1 秒,比 Thinking 模式的 178.5 秒快約 3.5 倍。
Ai2 開源了 AstaBrief 8B,一個把研究問題與檢索文獻片段轉成帶引用報告的模型,基於 Qwen3-8B 訓練,已作為 Asta 的 Fast 模式上線。官方稱 Fast 模式平均 51.1 秒生成一份報告,比 Claude 驅動的 Thinking 模式 178.5 秒快約 3.5 倍。模型權重、訓練資料與範例工作流一併開放,機構可在自有基礎設施上本地生成報告。
OpenAI 在 GitHub 倉庫 openai/math 公開 722 篇數學手稿,歸入 372 個成果族,全部由一個尚未發布的內部前沿模型產出。據 OpenAI 說明,模型被投餵約 4000 個研究問題,平均每個結果消耗約相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力,手稿日期幾乎集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日。372 族中有 235 族附帶 Lean 形式化,約佔六成三;OpenAI 承認未形式化的結果可能存在問題,且未公布模型名稱。
一位開發者撰文稱,AI 輔助程式設計(vibecoding)只把樂趣前置:能快速做出可用原型,但重構和維護階段不再有趣,也缺少手寫程式碼帶來的成就感。他把建造的樂趣分為六種,認為 vibecoding 只能滿足「想到點子」「把點子變成現實」和「解決自己的問題」三類,攻堅後的成就感、作品完成的滿足感與學習樂趣都不會自然產生。他仍用 AI 做出了一些手工做不出來的東西,包括即時野火預警系統、Kobo 資料庫遷移助手和即時音準訓練應用,但表示過程不像自己寫小指令碼那樣好玩。
陶哲軒就 OpenAI 近期數學成果發文,提出數學研究應從「Math 1.0」轉向「Math 2.0」。他指出,AI 提示者自主解出公開問題後並不理解結果,無法答疑或作報告,相關研討會與合作遠少於傳統突破,新人流入減少,有前景的方向還被隱瞞以防被搶發。問題一旦被解決就無法回退,公開問題正被大規模、不可持續地收割,令整個數學領域變得貧瘠。他主張 Math 2.0 淡化單純解題,重視闡述、社群建設與開闢新方向,並重新評估教育、發表與晉升標準。
OpenAI 產品負責人 Tibo Sottiaux 發帖預告未來模型會更擅長刪除和簡化程式碼,並在評論中確認 Astra 6.1「coming soon」。負責 coding post-training 的研究員 Rajan Agarwal 轉發該帖,並公開徵集使用者遇到的 sloppy code 與程式碼品質問題。《華爾街日報》此前報導,Astra 6.1 原計劃 10 月發布,因內部安全測試中在權限邊界上表現不穩而被臨時叫停。
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub,歸入 372 個「成果族」,覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽,摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個;約六成附有 Lean 形式化,其餘只能算聲稱,且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。
在 Criteo 任職的初級工程師 Elise Baturone 認為,AI 不會讓軟體工程師消失,真正的風險是資深工程師消失、所有人永遠停在 Junior 階段。她把自己的 agent 調教成導師,用蘇格拉底式提問做理解檢查,並把「提問」和「review」當成需要自己練的技能:追問 agent 解釋設計選擇、引用來源、論證可疑方案,常能讓它自己發現錯誤。她承認這更費 token,但先弄懂再上線更省事;
技術部落格 magicnumbers.io 於 2026 年 10 月 6 日發布題為 AI Model Groupthink 的文章,指向 AI 模型的群體思維/趨同現象。該文被提交到 Hacker News 後,截至收錄時獲得 9 分、1 條評論。條目本身只提供標題與連結,沒有正文摘要、作者結論或涉及的具體模型資訊。
Erdős 問題網站 erdosproblems.com 的建立者 Thomas Bloom 於 2026 年 10 月 6 日宣布改版,因為站內公開互動已被大量無解釋的 AI 生成證明佔據。該站 2023 年 5 月上線,現收錄 1221 個問題、9000 多條評論、近 2000 名註冊使用者,日獨立訪客約 1 萬至 2.5 萬。Bloom 稱 2025 年 8 月加入評論功能後社群一度活躍,隨後討論明顯減少,不少數學家因無法與 AI 競爭而不再思考這些問題。
愛爾蘭一所公立繼續教育學院的教師發帖,稱已獲得資金建成一個小型 AI 實驗室,硬體配置尚可,目標是讓學生學到使用 ChatGPT 之外的實用技能,因此向社群徵集教學方向建議。帖子未透露具體硬體型號、課程安排或學生人數。
OpenAI 公開了一個倉庫,收錄其內部模型產出的 722 篇數學手稿,分為 372 個族,並附部分 Lean 形式化與 10 項結果的推理摘要。這些成果來自對開放研究問題的評估,絕大多數由同一個未發布的內部模型完成,平均每個結果消耗 3 小時 ChatGPT Pro thinking 算力,評估期間共提出約 4000 個問題。倉庫內的結果處於不同驗證階段,並非都有 Lean 形式化,未形式化的部分可能存在問題;
OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。
量子位發文吐槽,Fable、Sol 等與 Coding 沾邊的模型普遍輸出「15/15 全綠」「單腿啞火」這類黑話。文中分析,除 Coding 過擬合外,更主要的原因是廠商為省 Token 把思維鏈壓縮成「穴居人語」,OpenAI 最早這麼做,同樣一句話的 Token 消耗比白話文少 70%;Claude 自 Opus 4.6 起也開始如此。作者稱最新 Opus 5.5 語言能力回升明顯,而 Gemini 因輸出風格正常、排版層級清晰,被社群視為少數還能正常溝通的 AI。
The Verge 發表評論文章,認為人類的心智並不適合應對 AI,AI 行業把大腦等同於計算機的流行比喻過於簡化了人。文章引用控制論奠基人 Norbert Wiener 的「每個時代的思想都映照在其技術中」,並點名 Google 的 Demis Hassabis 稱大腦是圖靈機的生物近似、Elon Musk 稱應把大腦視為生物計算機。作者反駁這類說法,指出人類的複雜性遠超多數 AI 從業者的認知,而 AI 產品仍在不斷推進。完整內容見 The Verge。
Hinton、Bengio 等 22 位作者聯合發表首篇 RSI(遞迴自我改進)論文《What if automating AI R&D triggers an intelligence explosion?》。論文引用 Anthropic 內部資料:AI 生成獲批程式碼佔比從 2025 年 1 月的低個位數升至 2026 年 5 月的超 80%,Claude 在高層監督下自主完成的 AI 研發工作比例從 2026 年 3 月的約 1% 升到 8 月的 26%。
OpenAI 在公開 GitHub 倉庫發布 722 篇數學手稿,稱其來自一個未發布的內部前沿模型。這批結果出自約 4000 道研究問題的評估,分成 372 個結果族,平均每個結果消耗約 3 小時 ChatGPT Pro 算力,發布內容含論文、證明產物與部分推理摘要,模型本身不公開。OpenAI 稱發布方式諮詢過高等研究院的數學與 AI 獨立顧問組,Sam Altman 稱之為“發現的新紀元”。
卡內基梅隆、MIT、紐約大學與斯坦福的研究團隊開發出 AI「Ataraxos」,以 15 勝 1 負 4 平擊敗被公認為史上最強的 Stratego 選手 Pim Niemeijer。此前連 DeepMind 都未能造出穩定戰勝頂尖人類玩家的 Stratego 機器。該 AI 僅用 16 塊 GPU、數千美元訓練成本,相關成果針對的是資訊不完全、隱藏資訊隨時間長期展開的博弈。
OpenAI 公布 372 項數學與理論電腦科學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games Conjecture(UGC)證明,推薦名單有 Timothy Gowers、Edward Witten 等數學家。UGC 意味著許多最佳化問題即使只想比半正定規劃鬆弛略好地近似,也是 NP-hard。部分成果附 Lean 證書,但幾乎所有證明尚未被人類理解;
在 Hacker News 關於 openai/math 的討論中,Jake Boggan 稱自己斷續研究了 24 年的 Barnette 猜想似乎已被證明,編號是 problem 180。他早年沉迷圖論,曾搬到布達佩斯跟隨名家學習,期間開始做這個問題,前後投入數千小時,去年夏天還一度以為是自己解出來的。得知結果後,他說不知道該怎麼想,這種感受像聽說前女友突然死於車禍,並猜當晚不少人心情複雜。
Astral Codex Ten 發布文章《Our AI Midwife》,記錄在分娩過程中使用 AI 的經歷。該文在 Hacker News 獲得 32 分、5 條評論,討論集中在 AI 在醫療場景中的實際作用與邊界。