AI 攻入數學界:宣稱解決千禧年大獎難題卻引發反彈
過去一年 OpenAI、Anthropic 等實驗室宣稱在多個長期未解的數學難題上取得突破,其中一項是著名的千禧年大獎難題,能力超出研究者對現有系統的預期。但推進方式被批像失控的推土機,原本該被慶祝的結果反而引發數學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明沒有使用他們的工作。實驗室稱正從早先的錯誤中學習,能否兌現仍待觀察。
依意思最接近的 11 筆
過去一年 OpenAI、Anthropic 等實驗室宣稱在多個長期未解的數學難題上取得突破,其中一項是著名的千禧年大獎難題,能力超出研究者對現有系統的預期。但推進方式被批像失控的推土機,原本該被慶祝的結果反而引發數學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明沒有使用他們的工作。實驗室稱正從早先的錯誤中學習,能否兌現仍待觀察。
Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。
Meta AI 研究人員與 Muse Spark 合作,將數論中的一個想法與弦理論中的一項計算聯絡起來,證明該聯絡在比此前已知更多的情況下成立。這項工作建立在 1980 年代的想法之上,論文已在 Meta AI 研究頁面發布。
Erdős 問題網站 erdosproblems.com 的建立者 Thomas Bloom 於 2026 年 10 月 6 日宣布改版,因為站內公開互動已被大量無解釋的 AI 生成證明佔據。該站 2023 年 5 月上線,現收錄 1221 個問題、9000 多條評論、近 2000 名註冊使用者,日獨立訪客約 1 萬至 2.5 萬。Bloom 稱 2025 年 8 月加入評論功能後社群一度活躍,隨後討論明顯減少,不少數學家因無法與 AI 競爭而不再思考這些問題。
Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究:研究者與 Muse Spark 合作,證明了一條明確規則,用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景,論文連結已隨帖文給出。
Meta AI 披露,研究人員通過找到一個反例,推翻了關於描述對稱性的數學結構的一項既有規則猜想。Muse Spark 生成了用於搜尋該反例的程式碼,團隊隨後驗證了結果並完成了證明。相關論文已放出連結。
丘成桐參與的最新論文在致謝中感謝 GPT 6 Astra 和 Claude Pro,稱其幫助探索了部分證明思路和計算。論文處理的是七維空間 27 種「怪球」能否具有嚴格正截面曲率的問題,該問題 1982 年被丘成桐列入自己的問題清單,懸置約 70 年。論文還附帶 SageMath 驗證程式碼,並宣告人工驗證與寫作由作者負責。
Hinton、Bengio 等 22 位作者聯合發表首篇 RSI(遞迴自我改進)論文《What if automating AI R&D triggers an intelligence explosion?》。論文引用 Anthropic 內部資料:AI 生成獲批程式碼佔比從 2025 年 1 月的低個位數升至 2026 年 5 月的超 80%,Claude 在高層監督下自主完成的 AI 研發工作比例從 2026 年 3 月的約 1% 升到 8 月的 26%。
AlphaGo 核心作者 Thore Graepel 在 MIT Technology Review 發文稱 LLM 不會推理,並已離開 Google DeepMind 創業做可審計的機器推理。他指出 AlphaGo 第 37 手是策略網路加搜尋機制的結果,而 LLM 的思維鏈仍只是預測下一個 token,缺少可檢查的認知狀態、知識與推理的分離,且常事後編造解釋。Yann LeCun 表示讚賞,認為真正推理必須涉及搜尋。