OpenAI 公開 722 篇 AI 數學手稿,菲爾茲獎得主稱研究領域被摧毀
10 月 6 日,OpenAI 在 GitHub 公開 722 篇 AI 數學手稿,分屬 372 個結果族、含 377 項新證明,約三分之一涉及重要猜想,多數由一款尚未發布的內部模型生成,平均每項結果的計算量相當於 ChatGPT Pro 思考約 3 小時。發布兩天後 OpenAI 因錯誤撤回 3 篇,多位數學家指出部分手稿未必真正證明了所聲稱的結論。
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10 月 6 日,OpenAI 在 GitHub 公開 722 篇 AI 數學手稿,分屬 372 個結果族、含 377 項新證明,約三分之一涉及重要猜想,多數由一款尚未發布的內部模型生成,平均每項結果的計算量相當於 ChatGPT Pro 思考約 3 小時。發布兩天後 OpenAI 因錯誤撤回 3 篇,多位數學家指出部分手稿未必真正證明了所聲稱的結論。
數學社群上線 oai-math-revised 倉庫,公開修訂 OpenAI 數學文稿中難懂、引用不全的內容。修訂版可在 mathcommunity.github.io/oai-math-revised 瀏覽,學生、博士後、教授與數學愛好者均可參與。有意擔任管理員或審稿人者,可發郵件至 [email protected],並對照 OpenAI 數學總覽文件(overview.pdf)說明自己適合審哪些分類。
OpenAI 於 10 月 6 日發布了一個包含 700 多份數學手稿的倉庫,聲稱其中含有多項高知名度數學問題的解答。人類數學協會(Association for Human Mathematics)指出,OpenAI 自稱從中獲得正當性的數學與人工智慧諮詢組織,其最初宣告就明確前沿 AI 公司不應在內部模型上測試高等數學問題,OpenAI 的做法無視了這一核心前提。該協會還提到 OpenAI 正面臨抄襲、版權侵權與商標淡化的訴訟,並呼籲數學家停止與 OpenAI 合作。
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub,歸入 372 個「成果族」,覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽,摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個;約六成附有 Lean 形式化,其餘只能算聲稱,且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。
Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。
OpenAI 在 GitHub 公開了 722 篇由內部未發布前沿模型生成的數學手稿,涵蓋數論、代數幾何、分析、組合數學等方向,其中約 300 項核心結果完成 Lean 形式化驗證,佔 42%。公司稱模型共嘗試超過 4000 個問題,一項典型成果平均消耗約 3 小時 ChatGPT Pro thinking 算力,但未公開所用模型與提示詞。
OpenAI 在公開 GitHub 倉庫發布 722 篇數學手稿,稱其來自一個未發布的內部前沿模型。這批結果出自約 4000 道研究問題的評估,分成 372 個結果族,平均每個結果消耗約 3 小時 ChatGPT Pro 算力,發布內容含論文、證明產物與部分推理摘要,模型本身不公開。OpenAI 稱發布方式諮詢過高等研究院的數學與 AI 獨立顧問組,Sam Altman 稱之為“發現的新紀元”。
Jeremy Avigad、Kevin Buzzard 等七位數學家聯合發文,反對在 OpenAI 上週發布後興起的「儘快形式化全部數學」呼籲,認為做得不好會造成持久損害、浪費鉅額資源。文中舉例:Anthropic 稱 Claude 用 1300 萬行程式碼、11 天完成費馬大定理的形式化驗證,Buzzard 稱讚成果卻表示不會停下自己手頭的形式化工作;Math, Inc. 試圖劫持 Viazovska 球堆積形式化專案,原團隊最終棄用 AI 程式碼重做。
OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
OpenAI 在 GitHub 倉庫 openai/math 公開 722 篇數學手稿,歸入 372 個成果族,全部由一個尚未發布的內部前沿模型產出。據 OpenAI 說明,模型被投餵約 4000 個研究問題,平均每個結果消耗約相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力,手稿日期幾乎集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日。372 族中有 235 族附帶 Lean 形式化,約佔六成三;OpenAI 承認未形式化的結果可能存在問題,且未公布模型名稱。
3Blue1Brown 於 10 月 16 日發布影片,主題是現在或許是進入數學最好的時機。影片分 7 章,依次講數學學生的焦慮、數學如何運作,以及 AI 作為證明機器、猜想機器與理論機器各自能做到什麼;最後兩章討論如果 AI 在一切方面都更強該怎麼辦,並給出對數學前景的判斷,描述區還附了一篇 Proofs and Prompts 的相關文章。發布兩天播放量約 197 萬,點贊 3.2 萬。
數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。
OpenAI 一次性公開 722 篇數學手稿,歸為 372 組結果,全部出自一個尚未發布的內部模型,涉及準黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π的無理性指數、卡塔蘭常數無理性、唯一遊戲猜想等。據 OpenAI 介紹,模型共嘗試約 4000 個研究問題,平均每項結果消耗算力約相當於 ChatGPT Pro 思考 3 小時;論文、原始碼與部分 Lean 證明已上傳 GitHub。倉庫註明各手稿核驗進度不一,部分成果尚無 Lean 形式化證明。
OpenAI 公開了一個倉庫,收錄其內部模型產出的 722 篇數學手稿,分為 372 個族,並附部分 Lean 形式化與 10 項結果的推理摘要。這些成果來自對開放研究問題的評估,絕大多數由同一個未發布的內部模型完成,平均每個結果消耗 3 小時 ChatGPT Pro thinking 算力,評估期間共提出約 4000 個問題。倉庫內的結果處於不同驗證階段,並非都有 Lean 形式化,未形式化的部分可能存在問題;
陶哲軒就 OpenAI 近期數學成果發文,提出數學研究應從「Math 1.0」轉向「Math 2.0」。他指出,AI 提示者自主解出公開問題後並不理解結果,無法答疑或作報告,相關研討會與合作遠少於傳統突破,新人流入減少,有前景的方向還被隱瞞以防被搶發。問題一旦被解決就無法回退,公開問題正被大規模、不可持續地收割,令整個數學領域變得貧瘠。他主張 Math 2.0 淡化單純解題,重視闡述、社群建設與開闢新方向,並重新評估教育、發表與晉升標準。
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
OpenAI 公開了由一款尚未發布的前沿模型產出的 722 篇論文手稿,稱其中解答了數百個長期懸而未決的數學問題。這批手稿覆蓋 372 個結果族,把相關論文歸入同一組,結果已預期數週才公布。新成立的獨立數學家顧問組 AGMAI 負責對外溝通這些成果。此前數學界對這些突破既感震動也存在爭議,並引發了關於研究倫理與學術規範的討論。
菲爾茲獎得主陶哲軒發布《數學 2.0》演講,宣告建立在證明稀缺之上的數學 1.0 時代落幕:AI 正讓數學證明變得氾濫。他呼籲建立更透明的評估機制,把失敗結果與算力成本一併納入報告,並減少對搶先生成證明的強調,轉而重視解釋、評審與知識整理;其參與創立的 SAIR 基金會開放數學模型計劃將很快發布。此番表態的背景是 OpenAI 一次性發布 722 篇數學論文後,陶哲軒牽頭成立人類數學協會(AHM),並呼籲數學家停止與 OpenAI 合作。
OpenAI 本週突然公布了一批數學成果,規模之大讓數十位數學家措手不及,他們用「難以置信」「前所未有」「純粹瘋狂」等詞形容這次投放。多位研究者表示,僅弄清 OpenAI 到底發布了什麼就可能需要數年,更不用說判斷數學家自身在其中處於什麼位置。學界在震驚與興奮之外,也對這批結果的含義和後續影響感到焦慮。
一篇評論用斯特魯加茨基兄弟的科幻小說《路邊野餐》類比 AI 對科學的衝擊:AI 實驗室正成批產出數學發現,多到要另附導讀,速度遠超學界消化能力。作者稱這類「發現傾倒」會出現在所有能閉環快速驗證的領域;NYU 數學教授 Tristan Buckmaster 提到最近一批 AI 科學論文讓整個研究專案一夜之間被抹掉。文章的核心判斷是答案將越來越先於理解到來,理解成為瓶頸,這或許也是反加速主義少有的有效論據。
數學教授 Álvaro Lozano-Robledo 在客座文章中回應學生的職業焦慮:LLM 的進展正衝擊數學研究與教育,他最擔心的是學界因此失去一整代數學家。不少原本準備讀數學博士的學生正在改換方向,他們追問 AI 是否會超越人類做純數學研究、數學家是否還有用、現在該不該讀博。作者強調目前沒人知道答案,並提醒對高調預測未來的人保持警惕,同時啟動 Human Mathematicians in the Age of AI 訪談專案收集多元意見。
數學家 Francesco Maggi 發表長文評估 LLM 對數學的衝擊:LLM 已產出帶外力項 Navier–Stokes 方程的有限時間爆破解、準黎曼猜想的證明草案等成果,但人類能否理解這些結果,將決定數學走向「黃金時代」還是「黑暗時代」。他指出 LLM 最擅長寫 Lean 證明,重要定理的 Lean 版本可長達數十萬行,而機器生成的自然語言翻譯往往更亂、更不忠實,目前難以直接閱讀。他認為數學不會因機器能證定理而終結,社會反而需要更多數學家,並分八點討論相關選擇。
OpenAI 從 openai/math 倉庫撤回了 3 篇與霍奇猜想相關的數學手稿,起因是第一篇在一處關鍵論證中把幾何操作的符號寫成 +1,按論文自身約定應為 -1,導致本應歸零的計數不為零,另兩篇因沿用該構造被一併撤回。倉庫手稿總數從 722 篇降至 719 篇,同時修訂 14 篇、13 篇更新引用,並新增 6 項 Lean 形式化,目前 300 篇主結果完成形式化,約佔 719 篇的 42%。OpenAI 強調撤回的是證明而非數學命題本身,原稿保留可查;
OpenAI 於 10 月 7 日撤回 3 篇數學論文:起因是《Algebraicity of Weil classes on split abelian eightfolds》中的符號錯誤,使 stabilization-trace 消去論證及所用構造失效,另兩篇依賴該構造的論文一併撤回,現已附說明並連結存檔版本。同期還修訂了 14 篇論文的證明、陳述與假設,另有 13 篇論文更新引用;新增 6 項形式化後,核心結果形式化比例為 300/719,約 42%。
菲爾茲獎得主陶哲軒領銜的人類數學協會(AHM)發布聯合宣告,敦促全球數學家停止與 OpenAI 合作。導火索是 OpenAI 一次性發布 700 多篇機器生成的證明檔案,聲稱解答了若干數學界知名難題,被批「純粹炫耀算力霸權」;此前陶哲軒已聯合 25 位菲爾茲獎得主呼籲商業公司放慢腳步。宣告還提到 OpenAI 正因非法抄襲、侵犯版權和商標淡化等指控身陷訴訟。
The Atlantic 於 2026 年 10 月 25 日發布的《A Mathematician Reads the AI Future》本次只返回 Cloudflare 攔截頁,正文、作者與具體觀點均無法獲取。頁面提示訪問被站點安全防護阻斷,需郵件聯絡 [email protected] 申訴,或向 [email protected] 申請內容授權,並附上頁面底部的 Cloudflare Ray ID(a502d51b8a667836)。
陶哲軒在加州理工學院發表《Math 2.0》演講,認為數學正從「證明稀缺」轉向「證明富足」:只要有算力和前沿模型,過去需要數年甚至數十年才能解決的開放問題可能很快就有答案。他同時警告,只最佳化 AI 解題已在損害數學長期健康,因為答案可能繞過人類理解直接產生。他主張 Math 2.0 應把 AI 嵌入人類理解與數學研究的各環節,並舉例等式理論專案判定超 2200 萬個命題、逆伽羅瓦問題挑戰從 24 次擴充套件到 31 次。
OpenAI 於 2026 年 9 月 23 日發布數學預印本 Integer multiplication below n log n,作者署名 OpenAI。該文歸入 OpenAI Math Release preprint 系列,PDF 託管在 GitHub 倉庫 openai/math 的 preprints 目錄下,並隨文給出 BibTeX 引用條目。標題指向整數乘法複雜度低於 n log n 的結果,但原文未附摘要、演算法細節與具體複雜度常數。
Anthropic 承諾投入 500 萬美元的資金、算力與 Claude 存取權限,幫助數學界應對 AI 帶來的巨大變化。這筆資助由 Simons Foundation 以社群驅動的方式管理,用於支援研討會、會議和領域專家的講座。Anthropic 表示,如何最好地把 AI 用於數學乃至更廣泛的科學研究,仍需時間、精力與資源。
OpenAI 本週發布 719 份針對高難度數學問題的解答,但未完全滿足普林斯頓高等研究院 AGMAI 上月發布的指南。AGMAI 的首要建議是停止在專有模型上測試高深數學問題,而 OpenAI 明確稱正用開放研究問題評估其專有模型;719 篇手稿中僅 10 篇公開了模型的思維鏈,42% 的證明未做形式化。