OpenAI 官方分享數學領域的 AI 進展
OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
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OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
OpenAI 於 2026 年 9 月 23 日發布數學預印本 Integer multiplication below n log n,作者署名 OpenAI。該文歸入 OpenAI Math Release preprint 系列,PDF 託管在 GitHub 倉庫 openai/math 的 preprints 目錄下,並隨文給出 BibTeX 引用條目。標題指向整數乘法複雜度低於 n log n 的結果,但原文未附摘要、演算法細節與具體複雜度常數。
OpenAI 在公開 GitHub 倉庫發布 722 篇數學手稿,稱其來自一個未發布的內部前沿模型。這批結果出自約 4000 道研究問題的評估,分成 372 個結果族,平均每個結果消耗約 3 小時 ChatGPT Pro 算力,發布內容含論文、證明產物與部分推理摘要,模型本身不公開。OpenAI 稱發布方式諮詢過高等研究院的數學與 AI 獨立顧問組,Sam Altman 稱之為“發現的新紀元”。
Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub,歸入 372 個「成果族」,覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽,摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個;約六成附有 Lean 形式化,其餘只能算聲稱,且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。
OpenAI 在 GitHub 倉庫 openai/math 公開 722 篇數學手稿,歸入 372 個成果族,全部由一個尚未發布的內部前沿模型產出。據 OpenAI 說明,模型被投餵約 4000 個研究問題,平均每個結果消耗約相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力,手稿日期幾乎集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日。372 族中有 235 族附帶 Lean 形式化,約佔六成三;OpenAI 承認未形式化的結果可能存在問題,且未公布模型名稱。
OpenAI 宣布公開一批由其內部前沿模型產出的數學結果,範圍較廣。OpenAI 表示,發布前諮詢了高等研究院(Institute for Advanced Study)的數學與人工智慧獨立諮詢組,並參考其建議與公開推薦來決定發布方式。公告未披露模型名稱、成果數量與具體內容,僅附一個連結。
OpenAI 公開了一個倉庫,收錄其內部模型產出的 722 篇數學手稿,分為 372 個族,並附部分 Lean 形式化與 10 項結果的推理摘要。這些成果來自對開放研究問題的評估,絕大多數由同一個未發布的內部模型完成,平均每個結果消耗 3 小時 ChatGPT Pro thinking 算力,評估期間共提出約 4000 個問題。倉庫內的結果處於不同驗證階段,並非都有 Lean 形式化,未形式化的部分可能存在問題;
OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
OpenAI 一次性公開 722 篇數學手稿,歸為 372 組結果,全部出自一個尚未發布的內部模型,涉及準黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π的無理性指數、卡塔蘭常數無理性、唯一遊戲猜想等。據 OpenAI 介紹,模型共嘗試約 4000 個研究問題,平均每項結果消耗算力約相當於 ChatGPT Pro 思考 3 小時;論文、原始碼與部分 Lean 證明已上傳 GitHub。倉庫註明各手稿核驗進度不一,部分成果尚無 Lean 形式化證明。
OpenAI 公開了由一款尚未發布的前沿模型產出的 722 篇論文手稿,稱其中解答了數百個長期懸而未決的數學問題。這批手稿覆蓋 372 個結果族,把相關論文歸入同一組,結果已預期數週才公布。新成立的獨立數學家顧問組 AGMAI 負責對外溝通這些成果。此前數學界對這些突破既感震動也存在爭議,並引發了關於研究倫理與學術規範的討論。
數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。
OpenAI 於 10 月 6 日一次性發布 372 項數學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games 猜想證明,部分結果附有 Lean 證書,但並非全部。截至目前似乎還沒有人類讀懂這些證明,理解它們的競賽才剛剛開始。作者妻子、複雜度理論家 Dana Moshkovitz 長期研究 UGC,她稱論文寫得極差、必須靠 AI 輔助才能閱讀,證明構造出一種全新的遞迴編碼與噪聲測試。
OpenAI CEO Sam Altman 在 X 發帖稱「我們正進入發現的新紀元」,並附上 OpenAI 官網一則題為 Sharing AI progress in mathematics 的頁面連結。推文字身沒有給出更多說明,未披露涉及的具體模型、數學成果或時間表,資訊集中在所連結的頁面上。發帖時間為 2026 年 10 月 7 日。
過去一年,OpenAI、Anthropic 等實驗室宣布解決了多個長期懸而未決的數學問題,其中甚至包括一道千禧年大獎難題,進展超出研究人員預期。但這些實驗室以矽谷式的高速推進,本應被慶祝的成果反而招致學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明未使用其工作成果,也有批評指向其行事方式。實驗室表示正在從早期的失誤中學習,承諾能否兌現尚待觀察。
OpenAI 公布 372 項數學與理論電腦科學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games Conjecture(UGC)證明,推薦名單有 Timothy Gowers、Edward Witten 等數學家。UGC 意味著許多最佳化問題即使只想比半正定規劃鬆弛略好地近似,也是 NP-hard。部分成果附 Lean 證書,但幾乎所有證明尚未被人類理解;
LibreOffice 背後的非營利組織 Document Foundation 表示,在可預見的未來不會把 AI 加入這款開源辦公軟體。8 月底發布的最新版已重申軟體不含任何生成式 AI 功能,這是刻意設計,以確保使用者文件不被上傳伺服器處理、軟體不依賴網路連線即可執行。該組織稱目前沒有能滿足其全部要求的 AI 整合方案,希望使用 AI 的使用者可自行安裝擴充套件,連線本地 AI 模型。
Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究:研究者與 Muse Spark 合作,證明了一條明確規則,用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景,論文連結已隨帖文給出。
德國 AI 公司 Aleph Alpha 於 2026 年 10 月 3 日發布開源權重模型 Kolibri,總引數 78B、啟用引數 3B,支援最長 1M token 上下文,權重已在 Hugging Face 開放下載,採用 Apache 2.0 許可。該模型為英德雙語 MoE Transformer,面向公共管理、工業與航空航天等受監管領域,在 AIME 2025 上得分 96.9,官方稱其效能可對標啟用引數四倍於己的模型。
llama.cpp 合併 PR #29869,為 Metal 後端新增支援 2 到 16 行 src1 的 mat-mul 核心,用於加速投機解碼中的少行矩陣乘。此前 Metal 在無 tensor API 時用 mat-vec 核心處理這些運算,耗時隨 src1 行數增長,導致 M3 Ultra 上 DFlash2 解碼慢於序列解碼。
Meta AI 研究人員與 Muse Spark 合作,將數論中的一個想法與弦理論中的一項計算聯絡起來,證明該聯絡在比此前已知更多的情況下成立。這項工作建立在 1980 年代的想法之上,論文已在 Meta AI 研究頁面發布。
在 Hacker News 關於 openai/math 的討論中,Jake Boggan 稱自己斷續研究了 24 年的 Barnette 猜想似乎已被證明,編號是 problem 180。他早年沉迷圖論,曾搬到布達佩斯跟隨名家學習,期間開始做這個問題,前後投入數千小時,去年夏天還一度以為是自己解出來的。得知結果後,他說不知道該怎麼想,這種感受像聽說前女友突然死於車禍,並猜當晚不少人心情複雜。
田納西州 18 所中學的兩年叢集隨機試驗顯示,在日常補救數學課中使用 Khan Academy 的 AI 導師 Khanmigo(配置為引導而非直接給答案),學生每學期數學成績提升 1.3 個國家百分位排名,一學年約 0.06 至 0.08 個標準差,全年積極參與的隱含效應為 0.14 個標準差,與沒有 AI 輔助的 Khan Academy 練習效果相近。