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Hacker News front page● 精選10/7 20:42AI 評分95

OpenAI 單日發布 372 項數學成果,含 Unique Games 猜想證明

OpenAI 於 10 月 6 日一次性發布 372 項數學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games 猜想證明,部分結果附有 Lean 證書,但並非全部。截至目前似乎還沒有人類讀懂這些證明,理解它們的競賽才剛剛開始。作者妻子、複雜度理論家 Dana Moshkovitz 長期研究 UGC,她稱論文寫得極差、必須靠 AI 輔助才能閱讀,證明構造出一種全新的遞迴編碼與噪聲測試。

Hacker News front page● 精選10/7 20:33AI 評分94

OpenAI 發布 372 項數學成果,含 Unique Games 猜想證明

OpenAI 公布 372 項數學與理論電腦科學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games Conjecture(UGC)證明,推薦名單有 Timothy Gowers、Edward Witten 等數學家。UGC 意味著許多最佳化問題即使只想比半正定規劃鬆弛略好地近似,也是 NP-hard。部分成果附 Lean 證書,但幾乎所有證明尚未被人類理解;

Hacker News front page10/7 00:14AI 評分32

OpenAI 發布整數乘法低於 n log n 的數學預印本

OpenAI 於 2026 年 9 月 23 日發布數學預印本 Integer multiplication below n log n,作者署名 OpenAI。該文歸入 OpenAI Math Release preprint 系列,PDF 託管在 GitHub 倉庫 openai/math 的 preprints 目錄下,並隨文給出 BibTeX 引用條目。標題指向整數乘法複雜度低於 n log n 的結果,但原文未附摘要、演算法細節與具體複雜度常數。

The Verge AI10/5 20:28AI 評分52

OpenAI 等實驗室攻克數學難題引發學界反彈

過去一年,OpenAI、Anthropic 等實驗室宣布解決了多個長期懸而未決的數學問題,其中甚至包括一道千禧年大獎難題,進展超出研究人員預期。但這些實驗室以矽谷式的高速推進,本應被慶祝的成果反而招致學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明未使用其工作成果,也有批評指向其行事方式。實驗室表示正在從早期的失誤中學習,承諾能否兌現尚待觀察。

Hacker News front page● 精選10/6 23:17AI 評分86

OpenAI 公開內部前沿模型數學成果與 Lean 形式化證明

OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。

The Verge AI10/5 11:00AI 評分42

The Verge 刊文:人類心智難以應對 AI

The Verge 發表評論文章,認為人類的心智並不適合應對 AI,AI 行業把大腦等同於計算機的流行比喻過於簡化了人。文章引用控制論奠基人 Norbert Wiener 的「每個時代的思想都映照在其技術中」,並點名 Google 的 Demis Hassabis 稱大腦是圖靈機的生物近似、Elon Musk 稱應把大腦視為生物計算機。作者反駁這類說法,指出人類的複雜性遠超多數 AI 從業者的認知,而 AI 產品仍在不斷推進。完整內容見 The Verge。

Hacker News front page10/4 08:53AI 評分41

Wolfram 撰文討論 AI 時代純數學研究的未來

Wolfram 於 2026 年 9 月 28 日發文,回應 AI 不斷解出數學題後“是否還需要人類做數學研究”的討論。他認為現代 AI 的最大價值在於挖掘人類數學知識庫並建立連線,但純數學的核心是引導提問的人類想像力;計算則能通過計算不可約性不斷生成全新結果。他以 1988 年 Mathematica 問世時類似的擔憂作類比,指出工具只是提升了可做的數學層次。

Hacker News front page10/5 20:22AI 評分45

數學家 Jeremy Avigad 談 AI 衝擊下的數學研究

數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道,過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果,數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向,前兩個是解更難的問題、想更大的思想,並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成,靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏,卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。

X @AIatMeta10/2 20:11AI 評分43

@AIatMeta: 4️⃣ Optimization: When can you replace a hard math problem with a simpler one without losing anythi…

Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究:研究者與 Muse Spark 合作,證明了一條明確規則,用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景,論文連結已隨帖文給出。

機器之心● 精選10/7 13:54AI 評分91

OpenAI 公開 722 篇數學手稿,聲稱攻克多項名題

OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub,歸入 372 個「成果族」,覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽,摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個;約六成附有 Lean 形式化,其餘只能算聲稱,且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。

Hacker News front page● 精選10/7 16:24AI 評分76

論文:Lean 驗證 AI 形式化證明不等於原證明正確

arXiv 新論文指出,用 Lean 機械驗證 AI 自動形式化的數學證明,並不能保證原始自然語言證明本身正確。作者 Bastounis、Circelli 與 Hansen 證明,要做到語義忠實的翻譯必須消解自然語言數學文字的歧義,而該問題在可解複雜度指數(SCI)層級中為無窮,比停機問題(SCI=1)更難。

量子位● 精選10/7 02:05AI 評分89

OpenAI 公開 722 篇數學手稿,涵蓋黎曼猜想與 BSD

OpenAI 一次性公開 722 篇數學手稿,歸為 372 組結果,全部出自一個尚未發布的內部模型,涉及準黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π的無理性指數、卡塔蘭常數無理性、唯一遊戲猜想等。據 OpenAI 介紹,模型共嘗試約 4000 個研究問題,平均每項結果消耗算力約相當於 ChatGPT Pro 思考 3 小時;論文、原始碼與部分 Lean 證明已上傳 GitHub。倉庫註明各手稿核驗進度不一,部分成果尚無 Lean 形式化證明。

The Verge AI● 精選10/7 00:26AI 評分83

OpenAI 公布 722 篇論文,未發布前沿模型解開數百數學難題

OpenAI 公開了由一款尚未發布的前沿模型產出的 722 篇論文手稿,稱其中解答了數百個長期懸而未決的數學問題。這批手稿覆蓋 372 個結果族,把相關論文歸入同一組,結果已預期數週才公布。新成立的獨立數學家顧問組 AGMAI 負責對外溝通這些成果。此前數學界對這些突破既感震動也存在爭議,並引發了關於研究倫理與學術規範的討論。

OpenAI News10/1 18:00AI 評分38

OpenAI 平台發文:超級智慧最大價值或在枯燥工作

OpenAI 新平台發布系列首篇隨筆《永恆的互補》,作者為 Hemanth Asirvatham 與 Elliott Mokski,文末註明觀點不代表 OpenAI。文章引用 Nick Bloom 等研究:維持摩爾定律所需研究人員數量是 1970 年代初的 18 倍以上,1930 年代以來全經濟有效研究投入增長 23 倍,而研究生產率下降 41 倍。作者據此提出「制度智慧」概念,認為前沿智慧與執行能力互為補充,超級智慧的價值可能更多體現在重複性執行工作上。

量子位● 精選10/6 08:59AI 評分75

陶哲軒轉向 AI 減速派,呼籲模型公司放慢數學研究

數學家陶哲軒在 SAIR 演講中公開呼籲模型公司放慢數學研究節奏,稱 AI 無休止加速卻對後果一無所知,並稱之為 Proof Indigestion(證明消化不良):AI 只在生成解答與 Lean 驗證上狂飆,理解、評審、寫入教科書幾乎停滯。此前他與 25 位菲爾茲獎得主聯名發表公開信,批評把數學當 benchmark 刷分。OpenAI 隨後回應,宣布在普林斯頓高等研究院設立數學與人工智慧顧問小組,但宣告寫明該小組不就數學上的內部進展提供建議。

X @sama10/7 01:06AI 評分32

Sam Altman 稱正進入發現新紀元,附 OpenAI 數學進展頁面

OpenAI CEO Sam Altman 在 X 發帖稱「我們正進入發現的新紀元」,並附上 OpenAI 官網一則題為 Sharing AI progress in mathematics 的頁面連結。推文字身沒有給出更多說明,未披露涉及的具體模型、數學成果或時間表,資訊集中在所連結的頁面上。發帖時間為 2026 年 10 月 7 日。

機器之心● 精選10/7 13:40AI 評分94

OpenAI 放出 722 篇數學手稿,稱攻下準黎曼猜想等難題

OpenAI 在 GitHub 倉庫 openai/math 公開 722 篇數學手稿,歸入 372 個成果族,全部由一個尚未發布的內部前沿模型產出。據 OpenAI 說明,模型被投餵約 4000 個研究問題,平均每個結果消耗約相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力,手稿日期幾乎集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日。372 族中有 235 族附帶 Lean 形式化,約佔六成三;OpenAI 承認未形式化的結果可能存在問題,且未公布模型名稱。

機器之心● 精選10/7 14:06AI 評分89

OpenAI 公布納維-斯托克斯方程奇點構造證明

9 月 8 日 OpenAI 公布由內部 AI 系統產生的解析證明與 Lean 形式化證明,構造出三維不可壓縮納維-斯托克斯方程在有限時間內形成奇點的解,即千禧年大獎難題的一種可能答案。9 月 11 日 Clay Mathematics Institute 稱該工作「看起來已經解決」問題,但按規則論文仍需評審與長期檢驗,獎金尚未宣布歸屬。

Latent Space● 精選10/7 05:55AI 評分90

OpenAI 發布 722 篇數學論文,來自未公開內部模型

OpenAI 在公開 GitHub 倉庫發布 722 篇數學手稿,稱其來自一個未發布的內部前沿模型。這批結果出自約 4000 道研究問題的評估,分成 372 個結果族,平均每個結果消耗約 3 小時 ChatGPT Pro 算力,發布內容含論文、證明產物與部分推理摘要,模型本身不公開。OpenAI 稱發布方式諮詢過高等研究院的數學與 AI 獨立顧問組,Sam Altman 稱之為“發現的新紀元”。