Lean 形式化驗證 11 個正方形最優裝箱的完整證明
11 個正方形最優裝箱問題的完整最優性證明已在 Lean 4 中通過驗證：EvolvingPrograms 的驗證執行接受了全部 7,920 個本地 Lean 模組，最終審計為零 admission。該結果給出最優邊長 T=(6u+4)/(1+2u−u²)，其中 u 是某八次多項式在 (9/25, 37/100) 內的唯一根，構造達到約 3.8770835900228141773。
給出了 11 個正方形裝箱最優性的完整機器驗證，含 7,920 個模組全通過、零 admission、約 3.877 的精確邊長，並明確說明信任模型；對形式化數學與 Lean 使用者有參考價值。
原標題：AI-assisted proof of optimal packing for 11 squares
閱讀原文
| 評分 | 46 / 62（平均 54，門檻 76） |
|---|---|
| 狀態 | 未入選 |
相關報導
論文：Lean 驗證 AI 形式化證明不等於原證明正確
arXiv 新論文指出，用 Lean 機械驗證 AI 自動形式化的數學證明，並不能保證原始自然語言證明本身正確。作者 Bastounis、Circelli 與 Hansen 證明，要做到語義忠實的翻譯必須消解自然語言數學文字的歧義，而該問題在可解複雜度指數（SCI）層級中為無窮，比停機問題（SCI=1）更難。
OpenAI 單日發布 372 項數學成果，含 Unique Games 猜想證明
OpenAI 於 10 月 6 日一次性發布 372 項數學成果，其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games 猜想證明，部分結果附有 Lean 證書，但並非全部。截至目前似乎還沒有人類讀懂這些證明，理解它們的競賽才剛剛開始。作者妻子、複雜度理論家 Dana Moshkovitz 長期研究 UGC，她稱論文寫得極差、必須靠 AI 輔助才能閱讀，證明構造出一種全新的遞迴編碼與噪聲測試。
OpenAI 公開 722 篇數學手稿，聲稱攻克多項名題
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub，歸入 372 個「成果族」，覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽，摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個；約六成附有 Lean 形式化，其餘只能算聲稱，且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。
清華團隊開源 VeriLoop E2，以外部驗證決定推理狀態提交
清華團隊開源後訓練模型 VeriLoop E2，由獨立外部 Verifier 決定候選狀態能否獲得提交資格，而非依賴模型內部置信度。該模型以 Qwen 3.8-27B 為基礎，面向程式碼、數學與物理三類可外部驗證任務，並同步發布標準權重與覆蓋 BF16 至 IQ1_M 的 GGUF 量化版，其中 Q6_K 為 20.566 GiB，比 BF16 小 58.96%。
@AIatMeta: 4️⃣ Optimization: When can you replace a hard math problem with a simpler one without losing anythi…
Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究：研究者與 Muse Spark 合作，證明了一條明確規則，用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景，論文連結已隨帖文給出。