依意思最接近的 13 筆
在 Hacker News 關於 openai/math 的討論中，Jake Boggan 稱自己斷續研究了 24 年的 Barnette 猜想似乎已被證明，編號是 problem 180。他早年沉迷圖論，曾搬到布達佩斯跟隨名家學習，期間開始做這個問題，前後投入數千小時，去年夏天還一度以為是自己解出來的。得知結果後，他說不知道該怎麼想，這種感受像聽說前女友突然死於車禍，並猜當晚不少人心情複雜。
Meta AI 研究人員與 Muse Spark 合作，將數論中的一個想法與弦理論中的一項計算聯絡起來，證明該聯絡在比此前已知更多的情況下成立。這項工作建立在 1980 年代的想法之上，論文已在 Meta AI 研究頁面發布。
OpenAI 一次性公開 722 篇數學手稿，歸為 372 組結果，全部出自一個尚未發布的內部模型，涉及準黎曼猜想、霍奇猜想、BSD 猜想、π的無理性指數、卡塔蘭常數無理性、唯一遊戲猜想等。據 OpenAI 介紹，模型共嘗試約 4000 個研究問題，平均每項結果消耗算力約相當於 ChatGPT Pro 思考 3 小時；論文、原始碼與部分 Lean 證明已上傳 GitHub。倉庫註明各手稿核驗進度不一，部分成果尚無 Lean 形式化證明。
丘成桐參與的最新論文在致謝中感謝 GPT 6 Astra 和 Claude Pro，稱其幫助探索了部分證明思路和計算。論文處理的是七維空間 27 種「怪球」能否具有嚴格正截面曲率的問題，該問題 1982 年被丘成桐列入自己的問題清單，懸置約 70 年。論文還附帶 SageMath 驗證程式碼，並宣告人工驗證與寫作由作者負責。
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub，歸入 372 個「成果族」，覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽，摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個；約六成附有 Lean 形式化，其餘只能算聲稱，且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。
Meta AI 披露，研究人員通過找到一個反例，推翻了關於描述對稱性的數學結構的一項既有規則猜想。Muse Spark 生成了用於搜尋該反例的程式碼，團隊隨後驗證了結果並完成了證明。相關論文已放出連結。
數學家 Jeremy Avigad 在客座文章中寫道，過去幾個月 AI 已能輕鬆生成一年前足以發表的數學成果，數學家日常工作流程中相當一部分必然改變。他給出三個應對方向，前兩個是解更難的問題、想更大的思想，並指出目前 AI 攻克的開放問題多是把現有技術拼接而成，靠強化學習訓練的系統長於超人式機敏，卻可能缺少創造力與更高層的戰略思考。
OpenAI 在 GitHub 倉庫 openai/math 公開 722 篇數學手稿，歸入 372 個成果族，全部由一個尚未發布的內部前沿模型產出。據 OpenAI 說明，模型被投餵約 4000 個研究問題，平均每個結果消耗約相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力，手稿日期幾乎集中在 9 月 23 日至 10 月 5 日。372 族中有 235 族附帶 Lean 形式化，約佔六成三；OpenAI 承認未形式化的結果可能存在問題，且未公布模型名稱。
Google 在 9 月發布新一代前沿模型 Gemini 4 Argon，具備先進推理能力與 100 萬 token 輸出上限，目前通過 Fairwind Program 向受信任的網路安全防禦方分階段開放。
Meta AI 在社交平台介紹了一項最佳化領域的新研究：研究者與 Muse Spark 合作，證明了一條明確規則，用於判斷某個簡化在什麼條件下能精確還原原始數學問題、在什麼條件下會留下差距。該結果針對的是用更簡單問題替換困難數學問題的場景，論文連結已隨帖文給出。
Google 於 10 月 1 日突然發布 Gemini 4 Argon，在 DeepSWE v1.1 上以 77.9% 超過 Claude Opus 5.5 和 GPT-6 Astra，Vals Index 以 68.90% 登頂，Text Arena 以 1525 分居首。優惠期單題成本約低四成，每百萬輸入 Token 2 美元、輸出 Token 10 美元，支援百萬 Token 輸出。目前僅開放給經篩選的網路安全團隊，通過 Fairwind 計劃使用，其他訂閱使用者需等待。
Google DeepMind 發布 Gemini 4 Argon，主打程式設計、企業知識工作與網路防禦，在 19 項基準中 13 項達到 SOTA，並首次實現最高 1M token 輸出（Long Decode Continuation 跨呼叫續寫）。目前僅面向政府使用者與 Fairwind 計劃中的可信網路安全人員開放，開發者、企業與消費者訪問時間未定。標準定價為每百萬輸入/輸出 token 4/20 美元，五折優惠後 2/10 美元，快取輸入再降 95%。
過去一年，OpenAI、Anthropic 等實驗室宣布解決了多個長期懸而未決的數學問題，其中甚至包括一道千禧年大獎難題，進展超出研究人員預期。但這些實驗室以矽谷式的高速推進，本應被慶祝的成果反而招致學界反彈，有數學家要求 OpenAI 證明未使用其工作成果，也有批評指向其行事方式。實驗室表示正在從早期的失誤中學習，承諾能否兌現尚待觀察。