密碼學家 Matthew Green 擔憂 AI 數學能力威脅公鑰密碼
約翰斯·霍普金斯大學密碼學家 Matthew Green 發文稱,人類有可能失去公鑰密碼學。他的理由是:機器已在人類攻關多年的數學問題上超越人類,因此沒有理由相信 Module-LWE、ECDLP 以及本就呈次指數複雜度的因數分解,已被人類的分析徹底釘死。他認為,在涉及全球網際網路安全時,押注人類這次同樣判斷無誤是一種過於主觀的賭注,並不安全。
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約翰斯·霍普金斯大學密碼學家 Matthew Green 發文稱,人類有可能失去公鑰密碼學。他的理由是:機器已在人類攻關多年的數學問題上超越人類,因此沒有理由相信 Module-LWE、ECDLP 以及本就呈次指數複雜度的因數分解,已被人類的分析徹底釘死。他認為,在涉及全球網際網路安全時,押注人類這次同樣判斷無誤是一種過於主觀的賭注,並不安全。
以太坊聯合創始人 Vitalik Buterin 支援研究員 Justin Drake 提出的 bunker mode 預警:AI 數學進展可能比量子計算機更早攻破保護加密錢包的 ECDSA 簽名演算法。Drake 建議持幣者有序把資產遷往公鑰未暴露的新地址,大戶先行,並在每次簽名交易後再換地址;Buterin 提醒遷移本身有風險,稱自己因遷移失誤損失的錢超過所有駭客攻擊。
OpenAI 於 2026 年 9 月 23 日發布數學預印本 Integer multiplication below n log n,作者署名 OpenAI。該文歸入 OpenAI Math Release preprint 系列,PDF 託管在 GitHub 倉庫 openai/math 的 preprints 目錄下,並隨文給出 BibTeX 引用條目。標題指向整數乘法複雜度低於 n log n 的結果,但原文未附摘要、演算法細節與具體複雜度常數。
OpenAI 在官方帳號發布連結,指向官網頁面 sharing-ai-progress-in-mathematics,主題是分享數學方向上的 AI 進展。該資料本身只有這一條連結,未披露涉及的具體模型、基準成績、發布時間或使用方式,因此除官方就數學進展對外發聲這一點外,暫無更多可確認的細節。
OpenAI 在公開 GitHub 倉庫發布 722 篇數學手稿,稱其來自一個未發布的內部前沿模型。這批結果出自約 4000 道研究問題的評估,分成 372 個結果族,平均每個結果消耗約 3 小時 ChatGPT Pro 算力,發布內容含論文、證明產物與部分推理摘要,模型本身不公開。OpenAI 稱發布方式諮詢過高等研究院的數學與 AI 獨立顧問組,Sam Altman 稱之為“發現的新紀元”。
OpenAI 於 2026 年 10 月 6 日發布由內部前沿模型產出的多項數學結果,以 GitHub 倉庫形式公開,併為其中許多證明提供 Lean 形式化驗證。倉庫同時給出 10 份模型推理摘要、以 ChatGPT Pro 用量折算的算力估算,以及嘗試題目數量的統計,平均每個結果約消耗相當於 3 小時 ChatGPT Pro 思考的算力。
OpenAI 公開了由一款尚未發布的前沿模型產出的 722 篇論文手稿,稱其中解答了數百個長期懸而未決的數學問題。這批手稿覆蓋 372 個結果族,把相關論文歸入同一組,結果已預期數週才公布。新成立的獨立數學家顧問組 AGMAI 負責對外溝通這些成果。此前數學界對這些突破既感震動也存在爭議,並引發了關於研究倫理與學術規範的討論。
OpenAI 於 10 月 6 日一次性發布 372 項數學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games 猜想證明,部分結果附有 Lean 證書,但並非全部。截至目前似乎還沒有人類讀懂這些證明,理解它們的競賽才剛剛開始。作者妻子、複雜度理論家 Dana Moshkovitz 長期研究 UGC,她稱論文寫得極差、必須靠 AI 輔助才能閱讀,證明構造出一種全新的遞迴編碼與噪聲測試。
OpenAI 公布 372 項數學與理論電腦科學成果,其中包括 Subhash Khot 的 Unique Games Conjecture(UGC)證明,推薦名單有 Timothy Gowers、Edward Witten 等數學家。UGC 意味著許多最佳化問題即使只想比半正定規劃鬆弛略好地近似,也是 NP-hard。部分成果附 Lean 證書,但幾乎所有證明尚未被人類理解;
過去一年,OpenAI、Anthropic 等實驗室宣布解決了多個長期懸而未決的數學問題,其中甚至包括一道千禧年大獎難題,進展超出研究人員預期。但這些實驗室以矽谷式的高速推進,本應被慶祝的成果反而招致學界反彈,有數學家要求 OpenAI 證明未使用其工作成果,也有批評指向其行事方式。實驗室表示正在從早期的失誤中學習,承諾能否兌現尚待觀察。
OpenAI 把一個尚未發布的內部模型產出的 722 篇數學手稿一次性放上 GitHub,歸入 372 個「成果族」,覆蓋數論、幾何、理論計算機、數學物理等 17 個方向。清單裡既有證明也有證偽,摘要中出現「證偽」「反例」的成果族約 50 個;約六成附有 Lean 形式化,其餘只能算聲稱,且絕大多數尚未經過同行評審。涉及的包括準黎曼猜想、BSD 公式、有理數域上的希爾伯特第十問題、唯一遊戲猜想、Hadwiger 猜想反例、埃爾德什等差數列猜想等。